Кажется я раскрыла эту загадку! Дело в том, что кошки это люди. И, когда кошка спит, она на самом деле не спит, а живет жизнью человека. А когда человек спит, или просто отрубается от мира, комплиментарная ему кошка в это время бодрствует, ест, посещает туалет. Так как кошки спят днем, то люди, которыми они управляют, наверное, находятся с другой части Земли, в другом часовом поясе. Например, российские кошки управляют американскими людьми, а американские русскими.
:)